נולד י"ח בתשרי תרע"ט, 10.10.1918 בכפר תבור (מסחה), להוריו חיה וראובן פייקוביץ, שהיו מאנשי ראש פינה וממייסדי כפר תבור. מילדותו עבד יגאל, במשק של אביו והיה ער לבעיות שמירה ובטחון של המושבה. שני יסודות אלה, של עבודה ובטחון הטביעו חותם עמוק על כל חייו.
למד במחזור הראשון של בית הספר החקלאי "כדורי". בסיום הלימודים ב- 1937 הצטרף לגרעין שהקים את קיבוץ גנוסר.
ימי מאורעות 1936- 1939 ועליית יישובי חומה ומגדל שימש יחד עם משה דיין, בפיקודו של יצחק שדה כמפקדי כוח הביטחון למתיישבים שעלו לחניתה.
היה מפקד קורס מ"כים של ההגנה בג'וערה והדריך בקורס מ"מ ביבנאל, באותה שנה נשא את רות לאישה.
שנת 1941 עם הקמת הפלמ"ח, מונה יגאל כמפקד פלוגה א'. פיקד על יחידת סיור שהורתה את הדרך לסוריה ממטולה ומרג'-עיון, כעזרה לצבא הבריטי שתקף את סוריה ולבנון. בשנת 1942 הקים את יחידת ה"מסתרעבים" של הפלמ"ח והיה מפקדה. בשנת 1943 התמנה כסגן מפקד הפלמ"ח, ולקח חלק בהעפלת יהודים מעיראק, סוריה ולבנון. בשנים 1945- 1947 כיהן כמפקד הפלמ"ח ובתקופת ה"מרי" עמד בראש המאבק נגד הבריטים.
בשנת 1948, בראשית מלחמת העצמאות, ייסד את חטיבת יפתח של הפלמ"ח והיה מפקדה הראשון, ומפקד מבצע "יפתח"לשחרור הגליל המזרחי. לאחר מכן פיקד על מבצע "דני". גייס לפלמ"ח – ליחידה המיוחדת פלה"ב את השבט הבדואי ערב אל-היב תושבי הכפר טובא. מאוגוסט 1948עם הקמת צה"ל מונה לאלוף פיקוד דרום, ופיקד על כיבוש כל הדרום והנגב עד אילת. בשנת 1949 השתחרר מצה"ל וחזר לביתו – לגנוסר.
בשנים 1961 – 1967 כיהן כשר העבודה. ביולי 1967 מגיש את "תוכנית אלון" שהציעה פתרון פוליטי לסכסוך עם הערבים. התוכנית לא אושרה רשמית כמדיניות הממשלה, אך עד שנת 1977 שימשה בפועל כקו מנחה.
בשנים 1967 – 1969 שר הקליטה וסגן ראש הממשלה.
בשנים 1969 – 1974 שר החינוך וסגן ראש הממשלה.
נפטר מהתקף לב בעיצומו של מאבק על ראשות מפלגת העבודה.
בעלון גנוסר נכתב: "איש נעים הליכות, חבר טוב, בר-פלוגתא הוגן גם בלהט הויכוח, רחב דעת ובר-ידע, תיאורטיקן ואיש מעשה, משנתו סדורה וברורה, יסודית, בהירה, יונקת מערכי תרבות ומהשקפת עולם ציונית-סוציאליסטית והומנית".
